Question

已知反比例函数y＝kx（k＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OBPA的面积为4，则反比例函数

Answer 1

解题思路：为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值，则函数解析式即可求出．

由于点P在反比例函数的图象上，

∴矩形OAPB的面积S=|k|=4，k=±4．

又由于反比例函数的图象在一三象限，

则k=4，所以反比例函数解析式是：y=[4/x]．

故答案为y=[4/x]．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S的关系，即S=|k|．