令M(a,b),过点M的切线的斜率为k
y‘=2x/(1+x^2),所以k=2a/(1+a^2)
又因为切线与直线y-x+1=0平行,所以k=1,求的a=1
又因为M在曲线上,所以将a=1带入曲线方程可得b=ln2
所以综上所述,M(1,ln2)