Question

设方程2002平方x平方-2003×2001x-1的较大值为r,方程2001x平方-2002x+1=0的较小值为s,则r

Answer 1

有个公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)

2002^2* x^2-2003*2001x-1=0

2002^2* x^2-（2002^2-1）x-1=0

方程一因式分解(2002^2x+1)(x-1)=0

r=1

2001x平方-2002x+1=0的较小值为s

方程二因式分解(2001x-1)(x-1)=0

s=1/2001

r-s=2000/2001