Question

三角函数计算题,在三角形ABD中,C为AD上的一点,且角ABC=90°,角CBD=30°,AB=CD=1（角ABD是个钝

Answer 1

由面积定理

三角形ABC面积=1/2*AB*BC

三角形CBD面积=1/2*BC*BD*sin30

二者之比为2/BD

同时二者之比还可以表示为底边之比为AC/CD=AC

那么AC*BD=2

设AC=X,BD=2/X

由余弦定理1+4/X^2-2Xcos120=(1+X)^2

得X^4+2X^3-2X-4=0

可以同时除以X+2得

X^3=2

X=三次根号下2