Question

以椭圆x24+y23＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为（　　）

Answer 1

解题思路：熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键．

设要求的双曲线为

x2

a2−

y2

b2＝1，

由椭圆

x2

4+

y2

3＝1得焦点为（±1，0），顶点为（±2，0）．

∴双曲线的顶点为（±1，0）焦点为（±2，0）．

∴a=1，c=2，∴b²=c²-a²=3．

∴双曲线为x2−

y2

3＝1．

故选B．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．

考点点评： 熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键．