解题思路：方法一：
（1）证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定定理以外，通常还可以通过平面与平面平行进行转化，比如在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面BB1C1C∥平面AA1D1D，BE⊂平面BB1C1C，所以BE∥平面AA1D1D．
（2）二面角的度量关键在于找出它的平面角，构造平面角常用的方法就是三垂线法．BC⊥平面C1CDD1，所以过C作CH⊥ED于H，连接BH，则∠BHC是二面角B-ED-C的平面角．
（3）由三垂线定理可知，A1C⊥BD；故只需要在平面BDE再构造一条相交直线与A1C垂直即可：连接B1C，因为A1B1⊥平面B1BCC1，所以B1C是A1C在平面B1BCC1上的射影，由三垂线定理可知，只需B1C⊥BE，则A1C⊥BE
方法二：
以A为坐标原点，分别以AB、AD、AA1为x、y、z轴，建立空间直角坐标系A-xyz．这种解法的好处就是：（1）解题过程中较少用到空间几何中判定线线、面面、线面相对位置的有关定理，因为这些可以用向量方法来解决．（2）即使立体感稍差一些的学生也可以顺利解出，因为只需画个草图以建立坐标系和观察有关点的位置即可．
方法一：
（Ⅰ）证明：由已知，ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱，
所以平面BB1C1C∥平面AA1D1D，
又因为BE⊂平面BB1C1C，
所以，BE∥平面AA1D1D．（4分）
（Ⅱ）如图，过C作CH⊥ED于H，连接BH．
因为ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱，所以BC⊥平面C1CDD1．
则CH是斜线BH在面C1CDD1上的射影，所以BH⊥ED．
所以∠BHC是二面角B-ED-C的平面角．
在Rt△ECD中，易知CH•ED=EC•CD．
因为EC＝1，CD＝2，ED＝
5，所以CH＝
2
5．
在Rt△BCH中，tan∠BHC＝
BC
CH＝
2
2
5＝
5，所以∠BHC＝arctan
5，
所以，二面角B-ED-C的大小是arctan
5．（9分）
（Ⅲ）如图，连接AC交BD于点O，
因为ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱，AC⊥BD，AA1⊥平面ABCD，
由三垂线定理可知，A1C⊥BD．
连接B1C，因为A1B1⊥平面B1BCC1，
所以B1C是A1C在平面B1BCC1上的射影．
要使A1C⊥平面BDE，只需A1C⊥BE，由三垂线定理可知，只需B1C⊥BE．
由平面几何知识可知，
B1C⊥BE⇔△BCE∽△B1BC⇔
CE
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定．
考点点评： 本小题主要考查空间线面关系、二面角的度量等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．