证明
∵BE=2AE
∴BE:AB=2:3
∵BF=2AB又AD=3AB
∴BF:AD=2:3
∴BE:AB=BF:AD
△EBF与△BAD中
∠EBF =∠BDA
BE:AB=BF:AD
∴△EBF∽△BAD
∴∠BEF =∠ABD
∴EG=GB
∴△GEB为等腰三角形
证明
∵BE=2AE
∴BE:AB=2:3
∵BF=2AB又AD=3AB
∴BF:AD=2:3
∴BE:AB=BF:AD
△EBF与△BAD中
∠EBF =∠BDA
BE:AB=BF:AD
∴△EBF∽△BAD
∴∠BEF =∠ABD
∴EG=GB
∴△GEB为等腰三角形