求y"+y=x+cosx 的通解

2个回答

  • y"+y=x+cosx

    首先计算y"+y=0,得到y=Asinx+Bcosx,A、B为常数

    然后计算特解,特解可以分为两部分(利用线性关系),一部分是计算结果等于x的特解,另一部分是计算结果等于cosx的特解

    1、计算结果等于x的特

    很明显y=x就是计算结果等于x的特解

    2、计算结果等于cosx的特解

    如楼上所示为1/2x*sinx

    所以最终的结果为y=Asinx+Bcosx+x+1/2xsinx