Question

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是线段AB上任意一点，则线段OM的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：当OM垂直于AB时，线段OM最短，当M与A或B重合时，OM最长，分别求出OM的长，即可确定出范围．

当OM⊥AB时，M为AB中点，即AM=[1/2]AB=3，

如图所示，连接OA，

在Rt△OAM中，OA=5，AM=3，

根据勾股定理得：OM=4，

当M与A或B重合时，OM=5，

则OM的范围为4≤x≤5．

故答案为：4≤x≤5

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 此题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．