若x2+(k-1)x+9是一个完全平方式,则k值为______.

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  • 解题思路:这里首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍,故k-1=±6.

    ∵(x±3)2=x2±6x+9=x2+(k-1)x+9,

    ∴k-1=±6,

    解得k=7或-5.

    故答案为:7或-5.

    点评:

    本题考点: 完全平方式.

    考点点评: 本题考查了完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.