解题思路:这里首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍,故k-1=±6.
∵(x±3)2=x2±6x+9=x2+(k-1)x+9,
∴k-1=±6,
解得k=7或-5.
故答案为:7或-5.
点评:
本题考点: 完全平方式.
考点点评: 本题考查了完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
解题思路:这里首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍,故k-1=±6.
∵(x±3)2=x2±6x+9=x2+(k-1)x+9,
∴k-1=±6,
解得k=7或-5.
故答案为:7或-5.
点评:
本题考点: 完全平方式.
考点点评: 本题考查了完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.