解题思路：先根据奇函数的性质求出m的值，然后结合函数的单调性，令f（x）=0即可求出x的值，从而求出与x轴的交点坐标．
∵函数f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t为实常数）是奇函数
∴f（0）=0，即m=0，
当t≤0时，函数f（x）在R上单调递增，所以交点为（0，0）；
当t＞0时，令f（x）=0即可求出x，交点为（
3t，0）、（-
3t，0）
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；奇函数．
考点点评： 本题主要考查了三次函数的奇偶性，单调性等有关知识，考查了分析问题的能力，属于基础题．