解题思路：（1）仔细观察，可知各个加数都接近80，所以选80为基准数，把各个加数先按80相加，然后再把少算的加上，多算的减去；
（2）通过观察，此数列共有25个数，中间数是13，用中间数乘个数即可；
（3）因为4×25=100，所以运用乘法交换律和结合律简算．
（1）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84，
=80×10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4，
=800+4，
=804；
（2）1+2+3+…+24+25，
=13×25，
=325；
（3）4×135×25，
=4×25×135，
=100×135，
=13500．
点评：
本题考点： 加减法中的巧算；运算定律与简便运算．
考点点评： （1）此题采用基准数法进行简算；（2）等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘个数；（3）考查运算定律的活学活用．