解题思路:(1)从表格可看出每天比前一天少销售2件,所以判断为一次函数关系式;
(2)日利润=日销售量×每件利润,据此分别表示前20天和后20天的日利润,根据函数性质求最大值后比较得结论;
(3)列式表示前20天中每天扣除捐赠后的日销售利润,根据函数性质求n的取值范围.
(1)将
t=1
a=96,
t=3
a=90代入一次函数a=kt+m,
有
k+m=94
3k+m=90∴
k=−2
m=96
∴a=-2t+96,
经检验,其他点的坐标均适合以上解析式
故所求函数的解析式为a=-2t+96.
(2)设前20天日销售利润为P1,后20天日销售利润为P2
由P1=(-2t+96)([1/4]t+5)=-[1/2]t2+14t+480=-
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题考查二次函数的应用,注意:(1)熟练掌握各函数的性质和图象特征,针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性;(2)最值问题需由函数的性质求解时,正确表达关系式是关键.同时注意自变量的取值范围.