第一题:
此题考察空间想象能力,以及要知道,两点之间,直线最短,若出现折线,就不是最短距离
综上,可将盒子展开,有三种展开方式:
1、前面+上面;
2、左面+上面;
3、左面+前面;
每种展开后都是一个长方形,实际上最短距离就是他们的对角线中最短的那个
第一种对角线为:根号7的平方+(3+5)的平方=根号113;
第二种对角线为:根号5的平方+(3+7)的平方=根号125;
第三种对角线为:根号3的平方+(5+7)的平方=根号153;
计算可知 最短的为根号113.
第二题:
三个连续自然数之和,一定可以被3整除;
四个连续自然数之和,一定可以被2整除;
五个联系自然数之和,一定可以被5整除;
所以要找的数字即为满足是2,3,5的倍数,那么2、3、5的公倍数是30,所以次数为30的倍数,这样可以找出这样的数为:720、750、780……(每一位等于前一位加30)这样的数共10个.