在离地面高h处,以初速度V0抛出一个物体,要使物体与落地点水平距离最大,抛射角应为多少?

4个回答

  • 这类问题的最基本的考虑是水平方向和垂直方向上的运动是独立的,假设以和水平面x角度抛出:

    1.计算从抛出到落地时间:

    t=从抛出到最高点时间 t1+最高点到落地时间 t2

    t1=V0*Sinx/g

    最高点高度H=h+ g*t1*t1/2

    所以t2=(2* H/g)^0.5 注:^表示乘方关系,这里是1/2次方

    2.计算水平运动的距离:

    L=V0*Cosx*t

    =V0*Cosx*V0*Sinx/g+ V0*Cosx*{2[(V0*Sinx)*V0*Sinx)/(2g)+h]/g}^0.5

    3.求上式取最小值的时候的x

    令L关于x的偏导等于零,然后解出方程即可.如果不想求倒数,也可以用三角函数的一些基本关系(比如万能公式)来求,这是很基本的数学了.这个编辑器写公式太难了,有问题可以再问我.