解题思路：（1）已知抛物线上的三点坐标，利用待定系数法可求出该二次函数的解析式；
（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N，先运用待定系数法求出直线AC的解析式，设P点坐标为（x，x2+2x-3），根据AC的解析式表示出点N的坐标，再根据S△PAC=S△PAN+S△PCN就可以表示出△PAC的面积，运用顶点式就可以求出结论；
（3）分三种情况进行讨论：①以A为直角顶点；②以D为直角顶点；③以M为直角顶点；设点M的坐标为（0，t），根据勾股定理列出方程，求出t的值即可．
（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x-1），
将C点坐标（0，-3）代入，得：
a（0+3）（0-1）=-3，解得 a=1，
则y=（x+3）（x-1）=x2+2x-3，
所以抛物线的解析式为：y=x2+2x-3；
（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N．
设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意，得
−3k+m＝0
m＝−3，解得
k＝−1
m＝−3，
∴直线AC的解析式为：y=-x-3．
设P点坐标为（x，x2+2x-3），则点N的坐标为（x，-x-3），
∴PN=PE-NE=-（x2+2x-3）+（-x-3）=-x2-3x．
∵S△PAC=S△PAN+S△PCN，
∴S=[1/2]PN•OA
=[1/2]×3（-x2-3x）
=-[3/2]（x+[3/2]）2+[27/8]，
∴当x=-[3/2]时，S有最大值[27/8]，此时点P的坐标为（-[3/2]，-[15/4]）；
（3）在y轴上是存在点M，能够使得△ADM是直角三角形．理由如下：
∵y=x2+2x-3=y=（x+1）2-4，
∴顶点D的坐标为（-1，-4），
∵A（-3，0），
∴AD2=（-1+3）2+（-4-0）2=20．
设点M的坐标为（0，t），分三种情况进行讨论：
①当A为直角顶点时，如图3①，
由勾股定理，得AM2+AD2=DM2，即（0+3）2+（t-0）2+20=（0+1）2+（t+4）2，
解得t=
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，三角形的面积，二次函数的顶点式的运用，勾股定理等知识，难度适中．运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．