Question

在三角形ABC中,已知角ABC=60度,AC=4,三角形的面积根号3,求三角形周长.

Answer 1

设AB=x BC=y

S△=1/2*xy*sin60=xy*根号3/4=根号3

所以xy=4

cos∠ABC=（x²+y²-16）/2xy=cos60=1/2

x²+y²-16=xy

（x+y）²-2xy-16=xy

（x+y）²=16+3xy=28

因为x,y表边长大于0

所以x+y=2根号7

所以三角形周长=4+2根号7