Question

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE＝2 倍 根号3 ,

Answer 1

连接OF、DO,由CE=√3,CO=1/2OA,所以,∠AOE=60°,

∠EDF=∠APD=45°,∠EOF=90°,∠BOF=180°-90°-60°=30°

扇形OEF=1/4π2**2=π,扇形OBF=1/6π2**2=2/3π

△EOF=1/2*2*2=2,阴影EF面积=π-2

△OPF=1/2(√3-1)/2*2=1/2(√3-1),阴影BF面积=2/3π-1/2(√3-1),