将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球,先后放入水和酒精当中,则小球排开水的体积与排开酒精的体积之比为_____

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  • 解题思路:已知实心小球的密度,同水的密度比较,以确定物体在水中的状态,来计算物体受到的浮力;小球的密度大于酒精的密度,放入酒精静止时,物体完全浸没酒精中,根据阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力,据此求出小球在水和酒精中所受浮力之比.再求小球排开水的体积与排开酒精的体积之比.

    由题知,ρ<ρ

    ∴实心小球放入水中为漂浮,小球受到水的浮力:

    F=G=ρgV=ρgV排水

    ∵ρ>ρ酒精

    把实心小球放入酒精中,小球下沉,小球受到酒精的浮力:

    F酒精酒精gV排酒精酒精gV,

    F:F酒精gV:ρ酒精gV=ρ:ρ酒精=0.9×103kg/m3:0.8×103kg/m3=9:8;

    即:ρgV排水:ρ酒精gV排酒精=9:8,

    V排水:V排酒精=

    ρ酒精

    ρ水×[9/8]=

    0.8×103kg/m3

    1×103kg/m3×[9/8]=9:10.

    故答案为:9:10;9:8.

    点评:

    本题考点: 阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.

    考点点评: 本题主要考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理,本题关键:一是根据密度关系判断小球的浮沉,二是灵活运用公式F浮=ρ液gV排.