已知向量OA=(x,y), OB=(2,0),OC

已知向量OA=(x,y), OB=(2,0),OC=(2,2) ,若|CA|=根号2,求x,y所满足的方程以及向量OA、

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(x-1)^2+(y-2)^2=2,A点轨迹为以C(2,2)为圆心、半径是√2的圆.
OA、OB夹角最大最小值即是当OA与上述圆处于相切位置时对应的切线与经X轴夹角.等于OB与X轴夹角加减原点O对A点轨迹圆的半张角；
夹角=∠BOC±arcsin(半径/|OC|）＝45°±arcsin(√2/(2√2)=45°±arcsin(1/2) =45°-30°=15°