Question

直角三角形两直角边长分别为3厘米和4厘米,则垂心到重心的距离是?

Answer 1

直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,则AB=5.

垂心即直角顶点C,取AB的中点D,连接CD,则CD=AB/2=5/2.

重心是三条中线的交点,重心的性质是：重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.

设重心是G,所以,CG=2/3CD=2/3*5/2=5/3.

（不必用余弦定理）