Question

已知双曲线x2a2−y2b2＝1的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|＝53|

Answer 1

解题思路：根据题中条件双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

＝1

的两个焦点分别为F₁、F₂，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，得出|F₁F₂|=2c，|AB|=2a，再利用双曲线的几何性质即可得出答案．

根据题意得，|F₁F₂|=2c，|AB|=2a，

∴双曲线的离心率e=[c/a]=

|F1F2|

|AB|=[5/3]．

故选A．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本小题主要考查双曲线的标准方程、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．