集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3n+1,n∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是(

3个回答

  • 答案:选C

    最简单的办法就是代入几个数字进去试试就知道了

    M={x|x=3k-2,k∈Z}

    ={...-11,-9,-5,-2,1,4,7...},

    P={y|y=3n+1,n∈Z}

    ={...-11,-9,-5,-2,1,4,7...},

    S={z|z=6m+1,m∈Z}

    ={...-23,-17,-11,-5,1,7,13...},

    很明显:S真包含于P=M

    其实:从集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3n+1,n∈Z}可以看出,

    x=3k-2,y=3n+1都是a=3b平移而来的,所以只要稍稍改变K,n的取值就可以得到同样值,所以说他们所包含的元素是相同的即P=M

    而从S={z|z=6m+1,m∈Z}可以看出

    z=6m+1是a=3b缩放而来的,从系数看6为3的两倍,画个图也知道,他说包含的元素要少于P,M,而且正好少一半,画个图也可以知道啊

    所以答案选C:S真包含于P=M