Question

如图1所示，电源（E，r）由n个电动势E0均为1.5V，内阻均为r0的电池串联所组成（E=nE0，r=nr0），合上开关

Answer 1

（1）由乙图看出，短路电流I=3A，则有：I=

nE0

nr0

得到：r₀=0.5Ω

当电源的内外电阻相等时，输出功率最大，最大输出功率为：

P_出=I²R=(

nE0

2nr0)2•nr0＝

nE02

4r0

由甲读出：P_出=4.5W，

代入解得：n=4

（2）电源的效率为：η=[UI/EI＝

R

R+nr0]

当变阻器接入电路的电阻最大时，电源的效率最大，由丙读出效率最大值为：

η=80%，

代入解得，变阻器总阻值为：R=8Ω；

（3）甲图中：U_b=[1/2•nE0=3V．

当滑片滑到B端时有：U_c=

R

R+nr0•nE0＝

8

8+2×4×1.5=4.8V．

P_c=(

nE0

2nr0)2•R＝2.88W

乙图中：U_a=U_c=4.8V，I_a=

nE0−Ua

nr0]=0.6A

丙图中：R_d=R=8Ω

答：（1）组成电源的串联电池的个数n=4；

（2）变阻器总阻值为8Ω；

（3）a、b、c、d各点的坐标分别为a（0.6，4.8 ），b（3，4.5 ），c（4.8，2.88 ），d（8，80%）