解题思路：利用角平分线的性质求出∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，再根据角与角之间的关系计算．
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON
又∵∠MON=50°，∠BOC=10°
则∠MON=∠MOB+∠CON+∠BOC=50°=∠AOM+∠DON+10°=50°
∴∠AOM+∠DON=40°
∴∠AOD=∠AOM+∠DON+∠MON=40°+50°=90°．
故答案为90°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．