Question

（2014•塘沽区二模）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）利用销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，再结合每件玩具的利润乘以销量=总利润进而求出即可；

（Ⅱ）利用商场获得了10000元销售利润，进而得出等式求出即可；

（Ⅲ）利用每件玩具的利润乘以销量=总利润得出函数关系式，进而求出最值即可．

（1）填表：

销售单价x（元）405570…x

销售量y（件）600450 300…1000-10x

销售玩具获得利润w（元）600011250 12000…（1000-10x）（x-30）（Ⅱ）（1000-10x）（x-30）=10000，

解得：x₁=50，x₂=80，

答：该玩具销售单价x应定为50元或80元；

（Ⅲ）w=（1000-10x）（x-30）=-10x²+1300x-30000=-10（x-65）²+12250，

∵a=-10＜0，

∴对称轴为x=65，

∴当x=65时，W_最大值=12250（元）

答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润是12250元，此时玩具的销售单价应定为65元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，得出w与x的函数关系式是解题关键．