解题思路：D为AC的中点，DE⊥AC．即DE是AC的中垂线，根据垂直平分线的性质即可求解．
∵D为AC的中点，DE⊥AC．即DE是AC的中垂线．
∴EC=AE，
∴△BEC的周长=BE+EC+BC=BE+AE+BC=AB+BC=12+9=21cm．
故选B．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题主要考查了线段的垂直平分线的性质，正确证得：AE=EC是解题的关键．
如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=9cm，D为AC的中点，DE⊥AC，交AB于点E，则△BEC的周长是（ ）
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