Question

已知抛物线y=-2（x+1）2+8，

Answer 1

解题思路：①根据y轴上点的坐标特点令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点坐标；

②令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点坐标，再根据坐标轴上两点间的距离公式即可求出两个交点间的距离．

①∵令x=0，y=-2（0+1）²+8=6，

∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）；

②∵令y=0，则-2（x+1）²+8=0，解得x₁=1，x₂=-3，

∴抛物线与x轴的交点坐标为：（1，0），（-3，0），

∴两个交点间的距离=|-3-1|=4．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．