11设下列函数的定义域为(﹣∞,﹢∞),则其中可作为概率密度的是()A.f(x)=-e(-x)B.f(x)=e(x)
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2个回答

  • 概率密度函数要满足的条件是从-∞到+∞的积分应该等于1

    选项AB明显不符合,他们的积分值一个是-∞,一个是+∞

    而选项D,∫(-∞,+∞)e^(-|x|)dx

    =∫(-∞,0)e^xdx+∫(0,+∞)e^(-x)dx

    =e^x|(-∞,0)+[-e^(-x)]|(0,+∞)

    =1-0+0-(-1)

    =2

    故也不可以

    选项C的密度函数是D的一半,显然积分出来后也应该是D的一半,即是1.故符合.

    所以选C

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