Question

如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D

Answer 1

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB

∴∠ABE=∠EBC=

∠ABC，∠ACF=∠FCB=

∠ACB

∴∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB

∴

∴AF=AE，∠FAB=∠ABE，∠EAC=∠ACF

∴AF∥BE，AE∥FC

∴四边形AFDE为平行四边形

∴□AFDE为菱形。