Question

如图 已知角AOB= 90度 角AOC= 50度，OM平分角BOC，ON平分角AOC，则角MON的度数为-----

Answer 1

解:由题意可知

1、当角AOC的终边位于角AOB外时

角MON=角COB-(角BOM+角CON)

因为角COB=角AOC+角AOB=90°+50°=140°

OM平分角BOC，故角BOM=70°

又因为ON平分角AOC，故角CON=25°

所以角MON=140°-(70°+25°)=45°

2、当角AOC的终边在角AOB内时

角MON=角AOB-(角AON+角BOM)

因为角AOB=90°，角AOC=50°

OM平分角BOC,ON平分角AOC

故角MON=90°-(25°+20°)=45°