如图,直线AC//x轴,且A坐标为(3,6),线段OA向x轴正方向平移6个单位长度后得到BC,点P为x轴上一动点,由点O

1个回答

  • (1)求B、C的坐标

    B的坐标为(6,0)

    C的坐标为(9,6)

    (2)设角A=a,M为线段BC上一点(M不与点B、点C重合),在点P的运动过程中,试判断角PMB+角MPB的值是否发生变化,若不变,求出其值,若发生变化,请说明变化规律;

    因为AC//x轴//OB,OA//BC

    所以角PBM=角A=a

    因为角PMB+角MPB+角PBM=180度

    所以角PMB+角MPB=180度-a

    在点P的运动过程中,试判断角PMB+角MPB的值不发生变化.

    (3)在(2)的条件下,若M(8,4),点P运动时间为t(秒),是否存在时间t,使三角形PMB的面积为三角形AOC面积的一半,若存在,请求出时间t的值,若不存在,请说明理由.

    三角形AOC面积=6*(9-3)/2=18

    因为PB=6-2t,三角形PMB的面积=4*PB/2=12-4t

    由12-4t=18/2=9得t=3/4

    当t=3/4时,使三角形PMB的面积为三角形AOC面积的一半.