Question

根的判别式的题已知关于X的方程X^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0（1）若这个方程有实数跟、求K的取值范围、（2

Answer 1

（1）∵这个方程有实数跟

∴△≥0即[2(k-3)]^2-4(k^2-4k-1)≥0

∴k≥-11/14

（2）∵这个方程有一个根为1

∴1-2(k-3)+k^2-4k-1=0

∴k^2-6k+6=0

∴k=3+根号3 或 k=3-根号3

（3）∵以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横纵坐标、纵坐标的点切在反比例函数y=m/x的图象上

∴xy=m

∴m=k^2-4k-1=(k-2)^2-5

∴当k=2时m取最小值-5