Question

如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=2cm，∠1=∠2，则EF的长为（　　）

Answer 1

解题思路：首先算出扇形OEF的圆心角，然后根据弧长的公式计算即可．

如图，连接OB．

由题意可知OA=OB=OC=OF=2cm，

∴△AOB，△BOC是等边三角形，

∴∠AOC=120°，

∵∠1=∠2，

∴∠EOF=120°，

故

EF的长为 [120π×2/180]=[4/3]π（cm）．

故选：C．

点评：

本题考点： 弧长的计算；菱形的性质．

考点点评： 此题主要考查了弧长的计算，解此题的关键是能利用菱形的性质求出扇形的半径和圆心角，从而求出弧长．