Question

已知a,b,c均是正数,ab+bc+ca=1,要求证明a+b+c≥√3.

Answer 1

由排序定理得

1=ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2 ==> (a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)≥1+2*1=3

故a+b+c≥√3