如图为甲乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)随时间x(分)的变化而变化

1个回答

  • (1)如果两人相遇则他们的路程相等,由图可知在6千米时,他们第一次相遇

    从图中可看出乙一直在做匀速直线运动,而甲加速度在不断变化的匀速直线运动1/9

    在AB段:设甲的运动方程为y=ax+b 由图可知当x=15时y=5,x=33时y=7

    由此可得:5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3

    在AB段甲的运动方程为:y=1/9x+10/3

    则当y=6时,x=24 即两人第一次相遇是在24分钟时

    (2)由(1)可求得乙的运动方程

    设乙的运动方程为:y=kx 则有当x=24时,y=6

    所以y=1/4x

    由图可看出当乙运动到48分钟时,比赛结束

    则y=12 即比赛的全程是12千米

    (3)两人第二次相遇是在甲的BC段与乙运动的相交点

    由B 点与C点坐标可求出甲在BC段的运动方程为:y=1/2x-19/2

    联立y=1/4x与y=1/2x-19/2可求得当x=38,y=9.5时

    即比赛开始到38分钟时两人第二次相遇

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