Question

f(A)=sinA-1/cosA-2的最大最小值怎么求?

Answer 1

令y=sina-1,x=cosa-2

(sina)^2+(cosa)^2=1

(x+2)^2+(y+1)^2=1

则f(a)=y/x

令y/x=k

y=kx

问题就是当圆和直线有公共点时k的值

则直线是切线时有最值

圆心(-2,-1),半径=1

圆心到切线距离等于半径

kx-y=0

|-2k+1|/√(k^2+1)=1

4k^2-4k+1=k^2+1

3k^2-4k=0

k=0,k=4/3

所以f(a)最大值4/3

最小值0