证明:【射影定理】
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=∠ACB=90º
∵∠CAD=∠BAC,∠ADC =∠ACB=90º
∴⊿ACD∽⊿ABC(AA‘)
∴AC/AB=AD/AC
∴AC²=AD×AB
∵∠CBA=∠DBC,∠ACB=∠CDB=90º
∴⊿ACB∽⊿CDB(AA’)
∴BC/BA=BD/BC
∴BC²=BC×BA
∵⊿ACD∽⊿ABC,⊿ABC∽⊿CBD
∴⊿ACD ∽⊿CBD
∴AD/CD=CD/BC
∴CD²=AD×BD
证明:【射影定理】
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=∠ACB=90º
∵∠CAD=∠BAC,∠ADC =∠ACB=90º
∴⊿ACD∽⊿ABC(AA‘)
∴AC/AB=AD/AC
∴AC²=AD×AB
∵∠CBA=∠DBC,∠ACB=∠CDB=90º
∴⊿ACB∽⊿CDB(AA’)
∴BC/BA=BD/BC
∴BC²=BC×BA
∵⊿ACD∽⊿ABC,⊿ABC∽⊿CBD
∴⊿ACD ∽⊿CBD
∴AD/CD=CD/BC
∴CD²=AD×BD