解题思路：电场强度为零是由电场本身决定的，而电势为零是人为选取的；电势与场强没有直接关系；电场强度的方向总是跟等势面垂直，而且总是从电势高处指向电势低．
A、电场强度处处为零的区域内，电势不一定处处为零，因为电势为零是人为选取的，故A错误．
B、电场强度处处相同的区域内，比如匀强电场，而电势不是处处相同，故B错误．
C、电场强度的方向总是跟等势面垂直，故C正确．
D、沿电场强度的方向，电势一定降低，故D错误．
故选：C
点评：
本题考点： 电场强度；等势面．
考点点评： 本题关键抓住电场强度与电势的概念，同时要注意电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零．