Question

已知[a/b]=[c/d]≠1，试判断[a/a±b]=[c/c±d]是否成立．

Answer 1

解题思路：先根据比例的性质进行变形，再等式的两边都加1或减去1，变形后即可得出答案．

成立，理由是：

∵[a/b]=[c/d]≠1，

∴[b/a]=[d/c]，

∴[b/a]+1=[d/c]+1，[b/a]-1=[d/c]-1，

∴[a+b/a]=[c+d/c]，-[a−b/a]=-[c−d/c]

∴[a/a±b]=[c/c±d]．

点评：

本题考点： 比例的性质．

考点点评： 本题考查了比例的性质的应用，注意：如果[a/b]=[c/d]，那么ad=bc．