(2012•武胜县)24 和84 的最大公约数是______,12、18 和24

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  • 解题思路:求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积,对于三个数来说:三个数的公有质因数连乘积是最大公因数,三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数来说:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解决问题即可.

    (1)24=2×2×2×3,

    84=2×2×3×7,

    所以24和84的最大公因数是:2×2×3=12;

    (2)12=2×2×3,

    18=2×3×3,

    24=2×2×2×3,

    所以12、18和24的最小公倍数是:2×2×2×3×3=72;

    故答案为:12,72.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 此题主要考查求三个数和两个数的最大公因数与最小公倍数的方法,应注意灵活运用.