3^1000=3^(3*333+1)=[(3^3)^333]*3=(27^333)*3
=[(28-1)^333]*3
=[K*28-1]*3
=3K*28-3
∴3^1000除以7的余数是4
所以今天星期一,3^1000天以后是星期五.
K就是（28-1）^333展开后前333项提取公因数28后的系数,用到的是二项式定理.这里要用到组合数式子,无法打出了,相信你已经知道.
3^1000=3^(3*333+1)=[(3^3)^333]*3=(27^333)*3
=[(28-1)^333]*3
=[K*28-1]*3
=3K*28-3
∴3^1000除以7的余数是4
所以今天星期一,3^1000天以后是星期五.
K就是（28-1）^333展开后前333项提取公因数28后的系数,用到的是二项式定理.这里要用到组合数式子,无法打出了,相信你已经知道.