Question

如图,BD,CE分别是△ABC的边AC,AB上的高,点P在BD的延长线上,且BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB

Answer 1

1

因为 CE⊥AB,BD⊥AC,三角形内角和为180°

所以 ∠ABP = 180° - ∠BAC - 90°

∠ACQ = 180° - ∠BAC - 90°

所以 ∠ABP=∠ACQ

2

因为 AB=CQ,BP=AC,∠ABP=∠ACQ

所以 △ABP≌△QCA

所以 AP=AQ,∠QAC=∠APB(AP与BP的夹角等于QA与CA的夹角)

又因为 BP⊥CA

所以 AP⊥QA