如图,点D,P在∠ABC内,点P在BD的延长线上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N,PM=PN,AD=CD,PE

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  • 因为PM⊥AD,PN⊥CD PM=PN 且PD=PD 所以三角形PDM≌△PDN（HL）,所以角ADP=角CDP 所以角ADB=角CDB 因为AD=CD BD=BD 所以三角形ADB≌△CDB,所以角ABP=角CBP 即BP为角ABC的角平分线 又因为PE⊥BA,PF⊥BC,所以PE=PF 角平分线上的点到两边的距离相等

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