正方形PQMN内接于ΔABC,AD是ΔABC的高,已知BC=12,AD=8,求正方形的边长

3个回答

  • 依题意,正方形PQMN内接三角形ABC,因此可以看到正方形的某边（设为PN）与BC并行,因此三角形APN与三角形ABC相似,根据三角形相似的性质可以得到对应高的比等于对应边长的比.

    所以有,设正方形边长为X

    （AD-X)/AD = PN/BC

    (AD-X)/AD = X/BC

    (8-X)/8 = X/12

    解得X= 24/5

    所以正方形的边长为 24/5

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