解题思路：先充分挖掘图象所给出的信息，包括对称轴、开口方向、与坐标轴的交点、顶点位置等，然后根据二次函数图象的性质解题．
从开口方向向上可知a＞0，与y轴交点在x轴下方，则C＜0，又因为对称轴x＝−
b
2a＞0，∴b＜0，abc＞0，①对；0＜−
b
2a＜1，∴-b＜2a，∴2a+b＞0，②不对；
x＝1，y1＝a+b+c；
x＝m，y2＝am2+mb+c＝m(am+b)+c，当m＞1，y2＞y1；当m＜1，y2＜y1，所以不能确定，③不对；
∴(a+c+b)(a+c−b)＝(a+b+c)(a−b+c)
x＝1，y＝a+b+c＝0；x＝−1，y＝a−b+c＞0
∴(a+b+c)(a−b+c)＝0
∴(a+c)2−b2＝0，
所以④不对；
x＝−1，a−b+c＝2；x＝1，a+b+c＝0
∴2a+2c＝2，a+c＝1，a＝1−c＝1+(−c)＞1，所以选⑤
综上所述：选①⑤
故答案为①⑤
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换；
二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=−b2a判断符号；
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0；
（4）b2-4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0；1个交点，b2-4ac=0，没有交点，b2-4ac＜0．