在实数范围内定义运算“★”,其规则为a★b=a2-b2,则方程(4★3)★x=13的根为______.

1个回答

  • 解题思路:根据新定义列出方程,把方程的左边化成完全平方的形式,右边是一个非负数,用直接开平方法求出方程的根.

    根据新定义可以列方程:

    (42-32)★x=13,

    72-x2=13,

    49-x2=13,

    x2=36,

    ∴x1=6,x2=-6.

    故答案为:x1=6,x2=-6.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法;一元二次方程的解.

    考点点评: 本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程,根据新定义列出方程,把方程的左边化成完全平方的形式,一般是一个非负数,用直接开平方法求出方程的根.