Question

还有这个已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右焦点F(2.0)的距离为（根号10），过焦点F作直线l，交椭圆于A,B

Answer 1

（1）因为短半轴的端点到其右焦点F(2.0)的距离为（根号10） 所以a=（根号10） b=(根号6） 所以方程为x^2/10+y^2/6

(2)设Lab;y=kx+b 与椭圆方程联立得（3+5k^2)x^2+10kbx+5b^2-15=0 由韦达定理得x1+x2=-10kb/（3+5k^2)

AB中点坐标为（-5kb/(3+5k^2),3b/(3+5k^2)) C点坐标为（-10kb/(3+5k^2),6b/(3+5k^2）） 因为C点在椭圆上,联立求解.