解题思路:把4个棱长是3厘米的正方体木块拼成一个长方体,有两种不同的拼组方法:
(1)4×1排列:长宽高分别为12厘米、3厘米、3厘米,表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积;
(2)2×2排列:长宽高分别为:6厘米、6厘米、3厘米,表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积;由此分别求出它的表面积,这两种拼法的体积相等,都是4个小正方体的体积.
体积:
3×3×3×4,
=27×4,
=108(立方厘米);
表面积:
(1)3×3×6×4-3×3×6,
=216-54,
=162(平方厘米);
(2)3×3×6×4-3×3×8,
=216-72,
=144(平方厘米);
故答案为:162,108,144,108.
点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题.
考点点评: 根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法,并根据拼组方法找出表面积和体积的求法,是解决此类问题的关键.