把相同的4个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积可能是______平方厘米,此时体积是______立方厘米;表面积

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  • 解题思路:把4个棱长是3厘米的正方体木块拼成一个长方体,有两种不同的拼组方法:

    (1)4×1排列:长宽高分别为12厘米、3厘米、3厘米,表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积;

    (2)2×2排列:长宽高分别为:6厘米、6厘米、3厘米,表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积;由此分别求出它的表面积,这两种拼法的体积相等,都是4个小正方体的体积.

    体积:

    3×3×3×4,

    =27×4,

    =108(立方厘米);

    表面积:

    (1)3×3×6×4-3×3×6,

    =216-54,

    =162(平方厘米);

    (2)3×3×6×4-3×3×8,

    =216-72,

    =144(平方厘米);

    故答案为:162,108,144,108.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法,并根据拼组方法找出表面积和体积的求法,是解决此类问题的关键.