Question

2分之一+6分之一+12分之一……+90分之一＝?

Answer 1

经过观察我们发现:

1/2=1/1-1/2

1/6=1/2-1/3

1/12=1/3-1/4

.

90有是9与10两个相邻数的成绩

1/90=1/9-1/10

于是得

（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）...+（1/9-1/10）

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-.-1/9+1/9-1/10（正负对消）

=1-1/10

=9/10